Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{5 x}}{x \sqrt{20}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{5 x}$ и $\sqrt{20}$ под одним знаком корня.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{20}}}{x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (x)}{20}}}{x}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 \cdot 4}}}{x}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{\frac{5 x}{5 \cdot 4}}}{x}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{\frac{x}{4}}}{x}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\frac{x}{4}$ в виде ${(\frac{1}{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $x$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} x}{4}}}{x}$

Этап 3.1.2

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $4$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}}}{x}$

Этап 3.1.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} x}}{x}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\frac{1}{2} \sqrt{x}}{x}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt{x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x}}{2}}{x}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 5

Умножим $\frac{\sqrt{x}}{2}$ на $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{2 x}$