Алгебра Примеры

$\frac{4 x}{5} - 3 = 1 + \frac{x}{5} + x - 8$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$1 + \frac{x}{5} + x - 8 = \frac{4 x}{5} - 3$

Этап 2

Упростим $1 + \frac{x}{5} + x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из $1$ .

$\frac{x}{5} + x - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Этап 2.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + x \cdot \frac{5}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Этап 2.3

Объединим $x$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{x \cdot 5}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + x \cdot 5}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Этап 2.5

Добавим $x$ и $x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $x$ и $5$ .

$\frac{x + 5 \cdot x}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Этап 2.5.2

Добавим $x$ и $5 \cdot x$ .

$\frac{6 x}{5} - 7 = \frac{4 x}{5} - 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{4 x}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{6 x}{5} - 7 - \frac{4 x}{5} = - 3$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 7 + \frac{6 x - 4 x}{5} = - 3$

Этап 3.3

Вычтем $4 x$ из $6 x$ .

$- 7 + \frac{2 x}{5} = - 3$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 x}{5} = - 3 + 7$

Этап 4.2

Добавим $- 3$ и $7$ .

$\frac{2 x}{5} = 4$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 4$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot 4$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 4$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot 4$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot 4$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{2} \cdot 4$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{5}{2} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 (2))$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 5 \cdot 2$

Этап 6.2.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$x = 10$