Алгебра Примеры

$e^{\frac{x}{5}} = 12$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{\frac{x}{5}}) = \ln (12)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\ln (e^{\frac{x}{5}})$ , вынося $\frac{x}{5}$ из логарифма.

$\frac{x}{5} \ln (e) = \ln (12)$

Этап 2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\frac{x}{5} \cdot 1 = \ln (12)$

Этап 2.3

Умножим $\frac{x}{5}$ на $1$ .

$\frac{x}{5} = \ln (12)$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 \ln (12)$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{x}{5} = 5 \ln (12)$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 5 \ln (12)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 5 \ln (12)$

Десятичная форма:

$x = 12.42453324 \dots$