Алгебра Примеры

$n = 4 a^{2} - m$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4 a^{2} - m = n$ .

$4 a^{2} - m = n$

Этап 2

Добавим $m$ к обеим частям уравнения.

$4 a^{2} = n + m$

Этап 3

Разделим каждый член $4 a^{2} = n + m$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $4 a^{2} = n + m$ на $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{n}{4} + \frac{m}{4}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{n}{4} + \frac{m}{4}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $a^{2}$ на $1$ .

$a^{2} = \frac{n}{4} + \frac{m}{4}$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$a = \pm \sqrt{\frac{n}{4} + \frac{m}{4}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{\frac{n}{4} + \frac{m}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \pm \sqrt{\frac{n + m}{4}}$

Этап 5.2

Перепишем $\frac{n + m}{4}$ в виде ${(\frac{1}{2})}^{2} (n + m)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $n + m$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (n + m)}{4}}$

Этап 5.2.2

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $4$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (n + m)}{2^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.2.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} (n + m)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (n + m)}$

Этап 5.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$a = \pm \frac{1}{2} \sqrt{n + m}$

Этап 5.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt{n + m}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{n + m}}{2}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = \frac{\sqrt{n + m}}{2}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - \frac{\sqrt{n + m}}{2}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = \frac{\sqrt{n + m}}{2}$

$a = - \frac{\sqrt{n + m}}{2}$

$a = \frac{\sqrt{n + m}}{2}$

$a = - \frac{\sqrt{n + m}}{2}$