Алгебра Примеры

$7 x^{5} y^{4} - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $x y$ из $7 x^{5} y^{4} - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x y$ из $7 x^{5} y^{4}$ .

$x y (7 x^{4} y^{3}) - 9 x^{3} y - 2 x y^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x y$ из $- 9 x^{3} y$ .

$x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2}) - 2 x y^{3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x y$ из $- 2 x y^{3}$ .

$x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$

Этап 1.4

Вынесем множитель $x y$ из $x y (7 x^{4} y^{3}) + x y (- 9 x^{2})$ .

$x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $x y$ из $x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2}) + x y (- 2 y^{2})$ .

$x y (7 x^{4} y^{3} - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

Этап 2

Добавим круглые скобки.

$x y (7 (x^{4} y^{3}) - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

Этап 3

Пусть $u = x^{4} y^{3}$ . Подставим $u$ вместо $x^{4} y^{3}$ для всех.

$x y (7 u - 9 x^{2} - 2 y^{2})$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $7 u - 9 x^{2} - 2 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $7 u$ .

$x y (- 9 x^{2} - 2 y^{2} + 7 u)$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 9 x^{2}$ .

$x y (- (9 x^{2}) - 2 y^{2} + 7 u)$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 y^{2}$ .

$x y (- (9 x^{2}) - (2 y^{2}) + 7 u)$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $7 u$ .

$x y (- (9 x^{2}) - (2 y^{2}) - (- 7 u))$

Этап 4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 x^{2}) - (2 y^{2})$ .

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 7 u))$

Этап 4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (9 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 7 u)$ .

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 u))$

Этап 5

Заменим все вхождения $u$ на $x^{4} y^{3}$ .

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 (x^{4} y^{3})))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$x y (- (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x y \cdot - 1 (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3})$

Этап 7

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (x y (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}))$

Этап 8

Избавимся от ненужных скобок.

$- x y (9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3})$

Этап 9

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $- 1$ из $9 x^{2} + 2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1.1

Перенесем $9 x^{2}$ .

$- x y (2 y^{2} - 7 x^{4} y^{3} + 9 x^{2})$

Этап 9.1.1.2

Изменим порядок $2 y^{2}$ и $- 7 x^{4} y^{3}$ .

$- x y (- 7 x^{4} y^{3} + 2 y^{2} + 9 x^{2})$

Этап 9.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 x^{4} y^{3}$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) + 2 y^{2} + 9 x^{2})$

Этап 9.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $2 y^{2}$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2}) + 9 x^{2})$

Этап 9.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $9 x^{2}$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2}) - (- 9 x^{2}))$

Этап 9.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 x^{4} y^{3}) - (- 2 y^{2})$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2}) - (- 9 x^{2}))$

Этап 9.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2}) - (- 9 x^{2})$ .

$- x y (- (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Этап 9.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- x y \cdot - 1 (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2})$

Этап 10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (x y \cdot - 1 (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Этап 10.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (x y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Этап 10.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x (y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2}))$

Этап 11

Избавимся от ненужных скобок.

$x y (7 x^{4} y^{3} - 2 y^{2} - 9 x^{2})$