Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{3 x - 9}{x - 3}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$f (x) = \frac{3 (x) - 9}{x - 3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$f (x) = \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x - 3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$f (x) = \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$f (x) = \frac{3 (x - 3)}{x - 3}$

Этап 2.2

Разделим $3$ на $1$ .

$f (x) = 3$

Этап 3

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x - 3$

Этап 4

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 4.3

Поскольку исключенное выражение постоянно по отношению к $x$ , это координата $y$ каждого разрыва.

$3$

Этап 4.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(3, 3)$

Этап 5