Алгебра Примеры

$18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}} \div 6 \sqrt{7 x^{4}}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $18$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $18 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}$ .

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 \sqrt{7 x^{4}}$ .

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 (\sqrt{7 x^{4}})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}})}{6 \sqrt{7 x^{4}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{2} \sqrt{14 x^{8}}}{\sqrt{7 x^{4}}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{14 x^{8}}$ и $\sqrt{7 x^{4}}$ под одним знаком корня.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{14 x^{8}}{7 x^{4}}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{14 x^{8}}{7 x^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $7$ из $14 x^{8}$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 x^{4}}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $7$ из $7 x^{4}$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 (x^{4})}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{7 (2 x^{8})}{7 x^{4}}}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{2 x^{8}}{x^{4}}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{8}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $2 x^{8}$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4}}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим на $1$ .

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4} \cdot 1}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{4})}{x^{4} \cdot 1}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$3 x^{2} \sqrt{\frac{2 x^{4}}{1}}$

Этап 5.2.4

Разделим $2 x^{4}$ на $1$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x^{4}}$

Этап 6

Перепишем $2 x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 6.2

Изменим порядок $2$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{2} (x^{2} \sqrt{2})$

Этап 8

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) \sqrt{2}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2 + 2} \sqrt{2}$

Этап 8.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 x^{4} \sqrt{2}$