Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{z}{z^{\frac{1}{3}}}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $z^{\frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\sqrt{z \cdot z^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1.2

Умножим $z$ на $z^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $z$ на $z^{- \frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\sqrt{z^{1} z^{- \frac{1}{3}}}$

Этап 1.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{z^{1 - \frac{1}{3}}}$

Этап 1.2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{z^{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{z^{\frac{3 - 1}{3}}}$

Этап 1.2.4

Вычтем $1$ из $3$ .

$\sqrt{z^{\frac{2}{3}}}$

Этап 2

Перепишем $z^{\frac{2}{3}}$ в виде ${(z^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$z^{\frac{1}{3}}$