Алгебра Примеры

$4^{2} + 4^{2} = x^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{2} = 4^{2} + 4^{2}$ .

$x^{2} = 4^{2} + 4^{2}$

Этап 2

Добавим $4^{2}$ и $4^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 4^{2}$

Этап 3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot {(2^{2})}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2^{2 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2^{4}$

Этап 5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} = 2^{1 + 4}$

Этап 6

Добавим $1$ и $4$ .

$x^{2} = 2^{5}$

Этап 7

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{2^{5}}$

Этап 8

Упростим $\pm \sqrt{2^{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $2$ в степень $5$ .

$x = \pm \sqrt{32}$

Этап 8.2

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$x = \pm \sqrt{16 (2)}$

Этап 8.2.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Этап 8.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 4 \sqrt{2}$

Этап 9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 4 \sqrt{2}$

Этап 9.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 4 \sqrt{2}$

Этап 9.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$x = 5.65685424 \dots, - 5.65685424 \dots$