Алгебра Примеры

$7 i \sqrt{- 75}$

Этап 1

Перепишем $- 75$ в виде $- 1 (75)$ .

$7 i \sqrt{- 1 (75)}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (75)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$7 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$7 i (i \cdot \sqrt{75})$

Этап 4

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$7 i (i \cdot \sqrt{25 (3)})$

Этап 4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$7 i (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 i (i \cdot (5 \sqrt{3}))$

Этап 6

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$7 i (5 \cdot i \sqrt{3})$

Этап 7

Умножим $7 i (5 i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $5$ на $7$ .

$35 i (i \sqrt{3})$

Этап 7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$35 (i^{1} i) \sqrt{3}$

Этап 7.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$35 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}$

Этап 7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$35 i^{1 + 1} \sqrt{3}$

Этап 7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$35 i^{2} \sqrt{3}$

Этап 8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$35 \cdot - 1 \sqrt{3}$

Этап 9

Умножим $35$ на $- 1$ .

$- 35 \sqrt{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 35 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 60.62177826 \dots$