Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 5 x - 36}{8 x + 32} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 5 x - 36$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 36$ , а сумма — $- 5$ .

$- 9, 4$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 x + 32} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

Этап 2

Вынесем множитель $8$ из $8 x + 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x$ .

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 (x) + 32} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $8$ из $32$ .

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 x + 8 \cdot 4} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $8$ из $8 x + 8 \cdot 4$ .

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 (x + 4)} \cdot \frac{x - 7}{x^{2} - 16 x + 63}$

Этап 3

Разложим $x^{2} - 16 x + 63$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $63$ , а сумма — $- 16$ .

$- 9, - 7$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 (x + 4)} \cdot \frac{x - 7}{(x - 9) (x - 7)}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 9) (x + 4)}{8 (x + 4)} \cdot \frac{x - 7}{(x - 9) (x - 7)}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 4}{8 (x + 4)} \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{x + 4}{8 (x + 4)}$ на $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 7)}{8 (x + 4) (x - 7)}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 4) (x - 7)}{8 (x + 4) (x - 7)}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 7}{8 (x - 7)}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 7}{8 (x - 7)}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{8}$

Десятичная форма:

$0.125$