Алгебра Примеры

$\log_{7} (a) \cdot \log_{b} (7)$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (a)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (7)$

Этап 1.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (a)}{\log (7)} \log_{b} (7)$

Этап 2

Перепишем $\log_{b} (7)$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\frac{\log (a)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Этап 2.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (a)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (b)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\log (7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\log (a)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (b)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\log (a) \frac{1}{\log (b)}$

Этап 4

Объединим $\log (a)$ и $\frac{1}{\log (b)}$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)}$