Алгебра Примеры

${(2^{- 4} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{4}} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $4$ .

${(\frac{1}{16} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{z^{3}})}^{5}$

Этап 4

Объединим.

${(\frac{1 \cdot 1}{16 z^{3}})}^{5}$

Этап 5

Умножим $1$ на $1$ .

${(\frac{1}{16 z^{3}})}^{5}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{16 z^{3}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(16 z^{3})}^{5}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $16 z^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{16^{5} {(z^{3})}^{5}}$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{16^{5} {(z^{3})}^{5}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $16$ в степень $5$ .

$\frac{1}{1048576 {(z^{3})}^{5}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(z^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1048576 z^{3 \cdot 5}}$

Этап 8.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{1}{1048576 z^{15}}$