Алгебра Примеры

$x = \frac{- 4 + - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$

Этап 2

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.1.2

Умножим $- 4$ на $6$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 24}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.2

Вычтем $24$ из $16$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{- 8}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.3

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{- 1 (8)}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.4

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{- 4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{8})}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.6

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{4 (2)})}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.6.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 4 - (i \cdot (2 \sqrt{2}))}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.8

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$x = \frac{- 4 - (2 \cdot i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.1.9

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 4 - 2 i \sqrt{2}}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 4 - 2 i \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель $- 4 - 2 i \sqrt{2}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2 - 2 i \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.1.1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2 + 2 (- i \sqrt{2})}{2}$

Этап 2.1.1.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2) + 2 (- i \sqrt{2})$ .

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2}$

Этап 2.1.1.2.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Этап 2.1.1.2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.1.1.2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 2 - i \sqrt{2}}{1}$

Этап 2.1.1.2.2.4.4

Разделим $- 2 - i \sqrt{2}$ на $1$ .

$x = - 2 - i \sqrt{2}$

Этап 2.2

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x + 2 = - i \sqrt{2}$

Этап 2.2.2

Добавим $i \sqrt{2}$ к обеим частям уравнения.

$x + 2 + i \sqrt{2} = 0$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x + i \sqrt{2} = - 2$

Этап 3.2

Вычтем $i \sqrt{2}$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2 - i \sqrt{2}$