Алгебра Примеры

$10^{\frac{x}{2}} = 80$

Этап 1

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{\frac{x}{2}}) = \log (80)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\log (10^{\frac{x}{2}})$ , вынося $\frac{x}{2}$ из логарифма.

$\frac{x}{2} \log (10) = \log (80)$

Этап 2.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \log (80)$

Этап 2.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $1$ .

$\frac{x}{2} = \log (80)$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \log (80)$

Этап 4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \log (80)$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \log (80)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \log (80)$

Десятичная форма:

$x = 3.80617997 \dots$