Алгебра Примеры

$- x + 10 \leq 4$ и $- 1 \leq - x + 10$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $10$ из обеих частей неравенства.

$- x \leq 4 - 10$

Этап 1.1.2

Вычтем $10$ из $4$ .

$- x \leq - 6$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- x \leq - 6$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- x \leq - 6$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 6}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 6}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{- 6}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $- 6$ на $- 1$ .

$x \geq 6$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- x + 10 \geq - 1$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей неравенства.

$- x \geq - 1 - 10$

Этап 2.2.2

Вычтем $10$ из $- 1$ .

$- x \geq - 11$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- x \geq - 11$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- x \geq - 11$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 11}{- 1}$

Этап 2.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 11}{- 1}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $- 11$ на $- 1$ .

$x \leq 11$

Этап 3

Пересечение состоит из элементов, которые содержатся в обоих интервалах.

$6 \leq x \leq 11$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$6 \leq x \leq 11$

Интервальное представление:

$[6, 11]$

Этап 5