Алгебра Примеры

$- 4 x - 2 y = - 2$ и $4 x + 8 y = - 24$

Этап 1

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

	$-$	$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$-$	$2$
$+$		$4$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
					$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$6$

Этап 2

Разделим каждый член $6 y = - 26$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $6 y = - 26$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 26}{6}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 26}{6}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 26}{6}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $- 26$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$y = \frac{2 (- 13)}{6}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 13}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot - 13}{2 \cdot 3}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 13}{3}$

Этап 2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{13}{3}$

Этап 3

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$- 4 x - 2 (- \frac{13}{3}) = - 2$

Этап 3.2

Умножим $- 2 (- \frac{13}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$- 4 x + 2 (\frac{13}{3}) = - 2$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{13}{3}$ .

$- 4 x + \frac{2 \cdot 13}{3} = - 2$

Этап 3.2.3

Умножим $2$ на $13$ .

$- 4 x + \frac{26}{3} = - 2$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $\frac{26}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 2 - \frac{26}{3}$

Этап 3.3.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x = - 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{26}{3}$

Этап 3.3.3

Объединим $- 2$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x = \frac{- 2 \cdot 3}{3} - \frac{26}{3}$

Этап 3.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 4 x = \frac{- 2 \cdot 3 - 26}{3}$

Этап 3.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 4 x = \frac{- 6 - 26}{3}$

Этап 3.3.5.2

Вычтем $26$ из $- 6$ .

$- 4 x = \frac{- 32}{3}$

Этап 3.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 4 x = - \frac{32}{3}$

Этап 3.4

Разделим каждый член $- 4 x = - \frac{32}{3}$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $- 4 x = - \frac{32}{3}$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{32}{3}}{- 4}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- \frac{32}{3}}{- 4}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{32}{3}}{- 4}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{32}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Этап 3.4.3.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{32}{3}$ в числитель.

$x = \frac{- 32}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Этап 3.4.3.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 32$ .

$x = \frac{4 (- 8)}{3} \cdot \frac{1}{- 4}$

Этап 3.4.3.2.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$x = \frac{4 \cdot - 8}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Этап 3.4.3.2.4

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot - 8}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Этап 3.4.3.2.5

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Этап 3.4.3.3

Умножим $\frac{- 8}{3}$ на $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{- 8}{3 \cdot - 1}$

Этап 3.4.3.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 8}{- 3}$

Этап 3.4.3.5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{8}{3}$

Этап 4

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(\frac{8}{3}, - \frac{13}{3})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{8}{3}, - \frac{13}{3})$

Форма уравнения:

$x = \frac{8}{3}, y = - \frac{13}{3}$

Этап 6

	$-$	$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$-$	$2$
$+$		$4$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
					$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$6$

	$-$	$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$-$	$2$
$+$		$4$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
					$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$6$

	$-$	$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$-$	$2$
$+$		$4$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
					$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$6$