Алгебра Примеры

$(\frac{1}{7} x + \frac{3}{8}) + (\frac{2}{9} x - \frac{1}{8})$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$\frac{1}{7} x + \frac{3}{8} + \frac{2}{9} x - \frac{1}{8}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{7} x + \frac{2}{9} x + \frac{3 - 1}{8}$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{1}{7} x + \frac{2}{9} x + \frac{2}{8}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{7}$ и $x$ .

$\frac{x}{7} + \frac{2}{9} x + \frac{2}{8}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{2}{9}$ и $x$ .

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{2}{8}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{2 (1)}{8}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{7} + \frac{2 x}{9} + \frac{1}{4}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{x}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 x}{9} + \frac{1}{4}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{2 x}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 x}{9} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{4}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $63$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{x}{7}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{2 x}{9} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{4}$

Этап 5.2

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{x \cdot 9}{63} + \frac{2 x}{9} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{4}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{2 x}{9}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 9}{63} + \frac{2 x \cdot 7}{9 \cdot 7} + \frac{1}{4}$

Этап 5.4

Умножим $9$ на $7$ .

$\frac{x \cdot 9}{63} + \frac{2 x \cdot 7}{63} + \frac{1}{4}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 9 + 2 x \cdot 7}{63} + \frac{1}{4}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 9 + 2 x \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 9$ .

$\frac{x (9) + 2 x \cdot 7}{63} + \frac{1}{4}$

Этап 7.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 7$ .

$\frac{x (9) + x (2 \cdot 7)}{63} + \frac{1}{4}$

Этап 7.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (9) + x (2 \cdot 7)$ .

$\frac{x (9 + 2 \cdot 7)}{63} + \frac{1}{4}$

Этап 7.1.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{x (9 + 14)}{63} + \frac{1}{4}$

Этап 7.1.3

Добавим $9$ и $14$ .

$\frac{x \cdot 23}{63} + \frac{1}{4}$

Этап 7.2

Перенесем $23$ влево от $x$ .

$\frac{23 x}{63} + \frac{1}{4}$