Алгебра Примеры

$\frac{5 \sqrt{18} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{5 \sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

$\frac{5 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{5 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Этап 1.4

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{25 (2)}}{\sqrt{50}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{50}}$

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{50}}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 (5 \sqrt{2})}{\sqrt{50}}$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $- 2$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

Этап 1.7

Вычтем $10 \sqrt{2}$ из $15 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{25 (2)}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$1$

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$