Алгебра Примеры

$4 \sqrt{n^{2}} + \sqrt{m^{2} n} - \sqrt{4 n^{2}} - \sqrt{m n^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 n + \sqrt{m^{2} n} - \sqrt{4 n^{2}} - \sqrt{m n^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 n + m \sqrt{n} - \sqrt{4 n^{2}} - \sqrt{m n^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $4 n^{2}$ в виде ${(2 n)}^{2}$ .

$4 n + m \sqrt{n} - \sqrt{{(2 n)}^{2}} - \sqrt{m n^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 n + m \sqrt{n} - (2 n) - \sqrt{m n^{2}}$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 n + m \sqrt{n} - 2 n - \sqrt{m n^{2}}$

Этап 1.6

Изменим порядок $m$ и $n^{2}$ .

$4 n + m \sqrt{n} - 2 n - \sqrt{n^{2} m}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 n + m \sqrt{n} - 2 n - n \sqrt{m}$

Этап 2

Вычтем $2 n$ из $4 n$ .

$m \sqrt{n} + 2 n - n \sqrt{m}$