Алгебра Примеры

$- 12 < \frac{1}{2} (4 x + 16) < 18$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 12 < \frac{1}{2} \cdot (4 x) + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$- 12 < \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$- 12 < \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$- 12 < 2 x + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$- 12 < 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (8)) < 18$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$- 12 < 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8) < 18$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$- 12 < 2 x + 8 < 18$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 12 - 8 < 2 x < 18 - 8$

Этап 4.2

Вычтем $8$ из $- 12$ .

$- 20 < 2 x < 18 - 8$

Этап 4.3

Вычтем $8$ из $18$ .

$- 20 < 2 x < 10$

Этап 5

Разделим каждый член неравенства на $2$ .

$\frac{- 20}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2}$

Этап 6

Разделим $- 20$ на $2$ .

$- 10 < \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$- 10 < \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2}$

Этап 7.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- 10 < x < \frac{10}{2}$

Этап 8

Разделим $10$ на $2$ .

$- 10 < x < 5$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- 10 < x < 5$

Интервальное представление:

$(- 10, 5)$

Этап 10