Алгебра Примеры

$3 - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3}{1} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.4

Запишем $- \sqrt{49}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ на $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ на $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (\frac{1}{2}) - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{7^{2}} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\frac{3}{2} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\frac{\frac{3}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.5

Объединим $- 7$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{- 7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.7

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.8

Добавим $3$ и $16$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}$

Этап 3.9

Умножим $2$ на $19$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 38}{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{38 + \frac{3 - 7}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $7$ из $3$ .

$\frac{38 + \frac{- 4}{2}}{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2.2

Разделим $- 4$ на $2$ .

$\frac{38 - 2}{\frac{1}{2}}$

Этап 4.2.3

Вычтем $2$ из $38$ .

$\frac{36}{\frac{1}{2}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$36 \cdot 2$

Этап 6

Умножим $36$ на $2$ .

$72$