Алгебра Примеры

$(x + y i) + (4 + 9 i) = 9 - 4 i$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$y i + 4 + 9 i = 9 - 4 i - x$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y i + 9 i = 9 - 4 i - x - 4$

Этап 1.3

Вычтем $9 i$ из обеих частей уравнения.

$y i = 9 - 4 i - x - 4 - 9 i$

Этап 1.4

Вычтем $4$ из $9$ .

$y i = 5 - 4 i - x - 9 i$

Этап 1.5

Вычтем $9 i$ из $- 4 i$ .

$y i = 5 - x - 13 i$

Этап 2

Разделим каждый член $y i = 5 - x - 13 i$ на $i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $y i = 5 - x - 13 i$ на $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{5}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{5}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{5}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{5}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{5}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{5 i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{5 i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{5 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{5 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{5 i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.2.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{5 i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{5 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (5 i) + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot (5 i)$ в виде $- (5 i)$ .

$y = - (5 i) + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.5

Умножим $5$ на $- 1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- x}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = - 5 i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.7.1

Объединим.

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.7.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.7.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.7.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.7.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.7.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.7.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.8

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - 5 i + \frac{x i}{1} + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.9

Разделим $x i$ на $1$ .

$y = - 5 i + x i + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.10

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.10.1

Сократим общий множитель.

$y = - 5 i + x i + \frac{- 13 i}{i}$

Этап 2.3.1.10.2

Разделим $- 13$ на $1$ .

$y = - 5 i + x i - 13$