Алгебра Примеры

$9 x^{8} + 6 x^{4} (y + 2) + {(y + 2)}^{2}$

Этап 1

Перепишем $9 x^{8}$ в виде ${(3 x^{4})}^{2}$ .

${(3 x^{4})}^{2} + 6 x^{4} (y + 2) + {(y + 2)}^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$6 x^{4} (y + 2) = 2 \cdot (3 x^{4}) \cdot (y + 2)$

Этап 3

Перепишем многочлен.

${(3 x^{4})}^{2} + 2 \cdot (3 x^{4}) \cdot (y + 2) + {(y + 2)}^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 3 x^{4}$ и $b = y + 2$ .

${(3 x^{4} + y + 2)}^{2}$