Алгебра Примеры

$(\sqrt{12} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$(\sqrt{4 (3)} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{4 (2)} - \sqrt{2})$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{2})$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$(2 \sqrt{3} + 6) (- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{2})$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2})$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\sqrt{2}$ из $- 2 \sqrt{2}$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 3 \sqrt{2})$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2}) + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Этап 4

Умножим $2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- 6 \sqrt{3} \sqrt{2} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 6 \sqrt{2 \cdot 3} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $3$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Этап 5

Умножим $- 3$ на $6$ .

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 40.15278257 \dots$