Алгебра Примеры

${(x - 5)}^{2} + 2 y^{3} (x - 5) + y^{6}$

Этап 1

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{3})}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} + 2 y^{3} (x - 5) + {(y^{3})}^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 y^{3} (x - 5) = 2 \cdot (x - 5) \cdot y^{3}$

Этап 3

Перепишем многочлен.

${(x - 5)}^{2} + 2 \cdot (x - 5) \cdot y^{3} + {(y^{3})}^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x - 5$ и $b = y^{3}$ .

${(x - 5 + y^{3})}^{2}$