Алгебра Примеры

$\frac{4}{9} (\frac{3}{8} x - \frac{27}{16}) = \frac{13}{4}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{4}$ .

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{8} x - \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{8} x - \frac{27}{16}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{3}{8}$ и $x$ .

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot (\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot \frac{3 x}{8} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot \frac{3 x}{4 (2)} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{4} (\frac{4}{9} \cdot \frac{3 x}{4 \cdot 2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{9} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3 (3)} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3 (3)} \cdot \frac{3 (x)}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.5

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{x}{2}$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.6

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} (- \frac{27}{16})) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{27}{16}$ в числитель.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 27}{16}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.7.2

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 27}{4 (4)}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 27}{4 \cdot 4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{- 27}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Вынесем множитель $9$ из $- 27$ .

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 (- 3)}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{1}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} + \frac{- 3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{9}{4} (\frac{x}{6} - \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.10

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.11

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.11.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{x}{6} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.11.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.11.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{x}{3 \cdot 2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.12

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{4 \cdot 2} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.13

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{3 x}{8} + \frac{9}{4} (- \frac{3}{4}) = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.14

Умножим $\frac{9}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.14.1

Умножим $\frac{9}{4}$ на $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.14.2

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{4 \cdot 4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.1.1.14.3

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{9}{4} \cdot \frac{13}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $\frac{9}{4}$ на $\frac{13}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{9 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $9$ на $13$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{117}{4 \cdot 4}$

Этап 2.2.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{27}{16} = \frac{117}{16}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{27}{16}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{8} = \frac{117}{16} + \frac{27}{16}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x}{8} = \frac{117 + 27}{16}$

Этап 3.3

Добавим $117$ и $27$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{144}{16}$

Этап 3.4

Разделим $144$ на $16$ .

$\frac{3 x}{8} = 9$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 x}{8} = \frac{8}{3} \cdot 9$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 x}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 x}{8} = \frac{8}{3} \cdot 9$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{8}{3} \cdot 9$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{8}{3} \cdot 9$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{8}{3} \cdot 9$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{8}{3} \cdot 9$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{8}{3} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{8}{3} \cdot (3 (3))$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 8 \cdot 3$

Этап 5.2.1.2

Умножим $8$ на $3$ .

$x = 24$