Алгебра Примеры

$\sqrt{6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}}$

Этап 1

Перепишем $6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}$ в виде ${(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $6$ и ${(1 - \sqrt{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(1 - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

Этап 1.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\sqrt{{(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$(1^{2} - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$(1 - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

Этап 5

Умножим $\sqrt{6}$ на $1$ .

$\sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

Этап 6

Умножим $- \sqrt{5} \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 5}$

Этап 6.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

Десятичная форма:

$- 3.02773583 \dots$