Алгебра Примеры

$(\frac{125^{2}}{125^{\frac{4}{3}}})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{125^{2}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Этап 2

Перенесем $125^{\frac{4}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$125^{2} \cdot 125^{- \frac{4}{3}}$

Этап 3

Умножим $125^{2}$ на $125^{- \frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$125^{2 - \frac{4}{3}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$125^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}}$

Этап 3.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$125^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$125^{\frac{2 \cdot 3 - 4}{3}}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$125^{\frac{6 - 4}{3}}$

Этап 3.5.2

Вычтем $4$ из $6$ .

$125^{\frac{2}{3}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$5^{3 (\frac{2}{3})}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$5^{2}$

Этап 6

Возведем $5$ в степень $2$ .

$25$