Алгебра Примеры

$\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Этап 1

Перепишем $\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ в виде ${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Этап 2

Выразим $\cot (θ)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)})}^{2}$

Этап 3

Перепишем $\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)}$ в виде произведения.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\cos (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 5.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 5.3

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 6

Перепишем $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ в виде ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Этап 7

Переведем $\frac{1}{\sin (θ)}$ в $\csc (θ)$ .

$\csc^{2} (θ)$