Алгебра Примеры

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}$ .

$\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}$

Этап 2

Умножим обе части на $T_{2}$ .

$\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} T_{2} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} T_{2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $T_{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}} T_{2} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} T_{2}$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$P_{2} V_{2} = \frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} T_{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}$ и $T_{2}$ .

$P_{2} V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}$

Этап 4

Разделим каждый член $P_{2} V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}$ на $P_{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $P_{2} V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}$ на $P_{2}$ .

$\frac{P_{2} V_{2}}{P_{2}} = \frac{\frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}}{P_{2}}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $P_{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{P_{2} V_{2}}{P_{2}} = \frac{\frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}}{P_{2}}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $V_{2}$ на $1$ .

$V_{2} = \frac{\frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}}{P_{2}}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}} \cdot \frac{1}{P_{2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1}}$ на $\frac{1}{P_{2}}$ .

$V_{2} = \frac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1} P_{2}}$