Алгебра Примеры

$x - \frac{1}{x}$

Этап 1

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} - \frac{1}{x}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot x - 1}{x}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x - 1}{x}$

Этап 3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} - 1}{x}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{1 + 1} - 1}{x}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

Этап 3.5

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

Этап 3.6

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$