Алгебра Примеры

$6 - \frac{2}{3} (x + 5) = 4 x$

Этап 1

Упростим $6 - \frac{2}{3} \cdot (x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 5 = 4 x$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$6 - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 5 = 4 x$

Этап 1.1.3

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$6 - \frac{x \cdot 2}{3} - 5 (\frac{2}{3}) = 4 x$

Этап 1.1.3.2

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{3}$ .

$6 - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 5 \cdot 2}{3} = 4 x$

Этап 1.1.3.3

Умножим $- 5$ на $2$ .

$6 - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 10}{3} = 4 x$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$6 - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 10}{3} = 4 x$

Этап 1.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$6 - \frac{2 x}{3} - \frac{10}{3} = 4 x$

Этап 1.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = 4 x$

Этап 1.3

Объединим $6$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3} = 4 x$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{6 \cdot 3 - 10}{3} = 4 x$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $6$ на $3$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{18 - 10}{3} = 4 x$

Этап 1.5.2

Вычтем $10$ из $18$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3} = 4 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3} - 4 x = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 4 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x - 4 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 x - 4 x \cdot 3 + 8}{3} = 0$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $- 4$ .

$\frac{- 2 x - 12 x + 8}{3} = 0$

Этап 2.7

Вычтем $12 x$ из $- 2 x$ .

$\frac{- 14 x + 8}{3} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $2$ из $- 14 x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14 x$ .

$\frac{2 (- 7 x) + 8}{3} = 0$

Этап 2.8.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 (- 7 x) + 2 (4)}{3} = 0$

Этап 2.8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 7 x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- 7 x + 4)}{3} = 0$

Этап 2.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 x$ .

$\frac{2 (- (7 x) + 4)}{3} = 0$

Этап 2.10

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (7 x) - 1 (- 4))}{3} = 0$

Этап 2.11

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (7 x - 4))}{3} = 0$

Этап 2.12

Перепишем $- (7 x - 4)$ в виде $- 1 (7 x - 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (7 x - 4))}{3} = 0$

Этап 2.13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (7 x - 4)}{3} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$2 (7 x - 4) = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 (7 x - 4) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $2 (7 x - 4) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (7 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (7 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $7 x - 4$ на $1$ .

$7 x - 4 = \frac{0}{2}$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$7 x - 4 = 0$

Этап 4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$7 x = 4$

Этап 4.3

Разделим каждый член $7 x = 4$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $7 x = 4$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{4}{7}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{4}{7}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{7}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{571428}$