Алгебра Примеры

${(x + 2)}^{2} - 25 y^{4}$

Этап 1

Перепишем $25 y^{4}$ в виде ${(5 y^{2})}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} - {(5 y^{2})}^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x + 2$ и $b = 5 y^{2}$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (x + 2 - (5 y^{2}))$

Этап 3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (x + 2 - 5 y^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x + 2 - 5 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перенесем $2$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (x - 5 y^{2} + 2)$

Этап 4.1.1.2

Изменим порядок $x$ и $- 5 y^{2}$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- 5 y^{2} + x + 2)$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 y^{2}$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2}) + x + 2)$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2}) - 1 (- x) + 2)$

Этап 4.1.4

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 2))$

Этап 4.1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 y^{2}) - 1 (- x)$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2} - x) - 1 (- 2))$

Этап 4.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 y^{2} - x) - 1 (- 2)$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2} - x - 2))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x + 2 + 5 y^{2}) \cdot - 1 (5 y^{2} - x - 2)$

Этап 5

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- ((x + 2 + 5 y^{2}) (5 y^{2} - x - 2))$

Этап 6

Избавимся от ненужных скобок.

$- (x + 2 + 5 y^{2}) (5 y^{2} - x - 2)$