Алгебра Примеры

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$

Этап 1

Перепишем $\log_{9} (6 x^{3} y^{5} z)$ в виде $\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$ .

$\log_{9} (6 x^{3} y^{5}) + \log_{9} (z)$

Этап 2

Перепишем $\log_{9} (6 x^{3} y^{5})$ в виде $\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5})$ .

$\log_{9} (6 x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

Этап 3

Перепишем $\log_{9} (6 x^{3})$ в виде $\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3})$ .

$\log_{9} (6) + \log_{9} (x^{3}) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

Этап 4

Развернем $\log_{9} (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + \log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z)$

Этап 5

Развернем $\log_{9} (y^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$\log_{9} (6) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\log_{9} (6)$ в виде $\log_{9} (2 (3))$ .

$\log_{9} (2 (3)) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

Этап 6.2

Перепишем $\log_{9} (2 (3))$ в виде $\log_{9} (2) + \log_{9} (3)$ .

$\log_{9} (2) + \log_{9} (3) + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$

Этап 6.3

Логарифм $3$ по основанию $9$ равен $\frac{1}{2}$ .

$\log_{9} (2) + \frac{1}{2} + 3 \log_{9} (x) + 5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z)$