Алгебра Примеры

$- 8 a b^{3} (a^{5} b^{4} + 6 a^{2} b + 3 a b - 6)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 8 a b^{3} (a^{5} b^{4}) - 8 a b^{3} (6 a^{2} b) - 8 a b^{3} (3 a b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $a$ на $a^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $a^{5}$ .

$- 8 (a^{5} a) b^{3} b^{4} - 8 a b^{3} (6 a^{2} b) - 8 a b^{3} (3 a b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.1.2

Умножим $a^{5}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$- 8 (a^{5} a^{1}) b^{3} b^{4} - 8 a b^{3} (6 a^{2} b) - 8 a b^{3} (3 a b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 a^{5 + 1} b^{3} b^{4} - 8 a b^{3} (6 a^{2} b) - 8 a b^{3} (3 a b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.1.3

Добавим $5$ и $1$ .

$- 8 a^{6} b^{3} b^{4} - 8 a b^{3} (6 a^{2} b) - 8 a b^{3} (3 a b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $a^{2}$ .

$- 8 a^{6} b^{3} b^{4} - 8 (a^{2} a) b^{3} (6 b) - 8 a b^{3} (3 a b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.2.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$- 8 a^{6} b^{3} b^{4} - 8 (a^{2} a^{1}) b^{3} (6 b) - 8 a b^{3} (3 a b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 a^{6} b^{3} b^{4} - 8 a^{2 + 1} b^{3} (6 b) - 8 a b^{3} (3 a b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 8 a^{6} b^{3} b^{4} - 8 a^{3} b^{3} (6 b) - 8 a b^{3} (3 a b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $a$ .

$- 8 a^{6} b^{3} b^{4} - 8 a^{3} b^{3} (6 b) - 8 (a \cdot a) b^{3} (3 b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$- 8 a^{6} b^{3} b^{4} - 8 a^{3} b^{3} (6 b) - 8 a^{2} b^{3} (3 b) - 8 a b^{3} \cdot - 6$

Этап 2.4

Умножим $- 6$ на $- 8$ .

$- 8 a^{6} b^{3} b^{4} - 8 a^{3} b^{3} (6 b) - 8 a^{2} b^{3} (3 b) + 48 a b^{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $b^{3}$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $b^{4}$ .

$- 8 a^{6} (b^{4} b^{3}) - 8 a^{3} b^{3} (6 b) - 8 a^{2} b^{3} (3 b) + 48 a b^{3}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 a^{6} b^{4 + 3} - 8 a^{3} b^{3} (6 b) - 8 a^{2} b^{3} (3 b) + 48 a b^{3}$

Этап 3.1.3

Добавим $4$ и $3$ .

$- 8 a^{6} b^{7} - 8 a^{3} b^{3} (6 b) - 8 a^{2} b^{3} (3 b) + 48 a b^{3}$

Этап 3.2

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $b$ .

$- 8 a^{6} b^{7} - 8 a^{3} (b \cdot b^{3}) \cdot 6 - 8 a^{2} b^{3} (3 b) + 48 a b^{3}$

Этап 3.2.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$- 8 a^{6} b^{7} - 8 a^{3} (b^{1} b^{3}) \cdot 6 - 8 a^{2} b^{3} (3 b) + 48 a b^{3}$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 a^{6} b^{7} - 8 a^{3} b^{1 + 3} \cdot 6 - 8 a^{2} b^{3} (3 b) + 48 a b^{3}$

Этап 3.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 8 a^{6} b^{7} - 8 a^{3} b^{4} \cdot 6 - 8 a^{2} b^{3} (3 b) + 48 a b^{3}$

Этап 3.3

Умножим $6$ на $- 8$ .

$- 8 a^{6} b^{7} - 48 a^{3} b^{4} - 8 a^{2} b^{3} (3 b) + 48 a b^{3}$

Этап 3.4

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем $b$ .

$- 8 a^{6} b^{7} - 48 a^{3} b^{4} - 8 a^{2} (b \cdot b^{3}) \cdot 3 + 48 a b^{3}$

Этап 3.4.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$- 8 a^{6} b^{7} - 48 a^{3} b^{4} - 8 a^{2} (b^{1} b^{3}) \cdot 3 + 48 a b^{3}$

Этап 3.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 8 a^{6} b^{7} - 48 a^{3} b^{4} - 8 a^{2} b^{1 + 3} \cdot 3 + 48 a b^{3}$

Этап 3.4.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 8 a^{6} b^{7} - 48 a^{3} b^{4} - 8 a^{2} b^{4} \cdot 3 + 48 a b^{3}$

Этап 3.5

Умножим $3$ на $- 8$ .

$- 8 a^{6} b^{7} - 48 a^{3} b^{4} - 24 a^{2} b^{4} + 48 a b^{3}$