Алгебра Примеры

${(16 \sqrt{x^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

${(16 \sqrt{x^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(16 (x \sqrt{x}))}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $16 x \sqrt{x}$ .

${(16 x)}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $16 x$ .

$16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$2^{1} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Этап 6

Найдем экспоненту.

$2 x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$