Алгебра Примеры

$4 (8^{x}) = 64$

Этап 1

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 8^{x} = 64$

Этап 1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2^{2} \cdot {(2^{3})}^{x} = 64$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2} \cdot 2^{3 x} = 64$

Этап 1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{2 + 3 x} = 64$

Этап 2

Преобразуем экспоненциальное уравнение в логарифмическое уравнение, используя основание логарифма $(2)$ правой части $(64)$ , равное экспоненте $(2 + 3 x)$ .

$\log_{2} (64) = 2 + 3 x$