Алгебра Примеры

${(2 i)}^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $2 i$ .

$2^{5} i^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$32 i^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Этап 3

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$32 (i^{4} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Этап 4

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$32 ({(i^{2})}^{2} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Этап 4.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$32 ({(- 1)}^{2} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Этап 4.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$32 (1 i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Этап 5

Умножим $i$ на $1$ .

$32 i \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Этап 6

Применим правило умножения к $i \sqrt{6}$ .

$32 i \cdot (i^{2} {\sqrt{6}}^{2})$

Этап 7

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$32 i \cdot (- 1 {\sqrt{6}}^{2})$

Этап 8

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$32 i \cdot (- 1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Этап 8.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Этап 8.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}})$

Этап 8.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Сократим общий множитель.

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}})$

Этап 8.4.2

Перепишем это выражение.

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{1})$

Этап 8.5

Найдем экспоненту.

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6)$

Этап 9

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$32 i \cdot - 6$

Этап 9.2

Умножим $- 6$ на $32$ .

$- 192 i$