Алгебра Примеры

${(\frac{3^{- 6}}{7^{- 3}})}^{5}$

Этап 1

Перенесем $3^{- 6}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{7^{- 3} \cdot 3^{6}})}^{5}$

Этап 2

Перенесем $7^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{7^{3}}{3^{6}})}^{5}$

Этап 3

Возведем $7$ в степень $3$ .

${(\frac{343}{3^{6}})}^{5}$

Этап 4

Возведем $3$ в степень $6$ .

${(\frac{343}{729})}^{5}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{343}{729}$ .

$\frac{343^{5}}{729^{5}}$

Этап 6

Возведем $343$ в степень $5$ .

$\frac{4747561509943}{729^{5}}$

Этап 7

Возведем $729$ в степень $5$ .

$\frac{4747561509943}{205891132094649}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4747561509943}{205891132094649}$

Десятичная форма:

$0.02305860 \dots$