Алгебра Примеры

$2^{x + 2} > \frac{1}{32}$

Этап 1

Возведем $32$ в степень $1$ .

$2^{x + 2} > \frac{1}{32^{1}}$

Этап 2

Перенесем $32^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x + 2} > 32^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{x + 2} > 2^{- 5}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 2 > - 5$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$x > - 5 - 2$

Этап 5.2

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$x > - 7$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - 7$

Интервальное представление:

$(- 7, \infty)$

Этап 7