Алгебра Примеры

$\frac{\sec (θ)}{\sin (θ)} (1 - \cos^{2} (θ))$

Этап 1

Выразим $\sec (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{\cos (θ)}$ на $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Этап 4

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

Этап 5.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

Этап 5.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \sin (θ)$

Этап 5.2

Объединим $\frac{1}{\cos (θ)}$ и $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Этап 6

Переведем $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ в $\tan (θ)$ .

$\tan (θ)$