Алгебра Примеры

$9 x - 7 i > 3 (3 x - 7 u)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $u$ оказалось в левой части неравенства.

$3 (3 x - 7 u) < 9 x - 7 i$

Этап 2

Разделим каждый член $3 (3 x - 7 u) < 9 x - 7 i$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 (3 x - 7 u) < 9 x - 7 i$ на $3$ .

$\frac{3 (3 x - 7 u)}{3} < \frac{9 x}{3} + \frac{- 7 i}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 x - 7 u)}{3} < \frac{9 x}{3} + \frac{- 7 i}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $3 x - 7 u$ на $1$ .

$3 x - 7 u < \frac{9 x}{3} + \frac{- 7 i}{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$3 x - 7 u < \frac{3 (3 x)}{3} + \frac{- 7 i}{3}$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$3 x - 7 u < \frac{3 (3 x)}{3 (1)} + \frac{- 7 i}{3}$

Этап 2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$3 x - 7 u < \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1} + \frac{- 7 i}{3}$

Этап 2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$3 x - 7 u < \frac{3 x}{1} + \frac{- 7 i}{3}$

Этап 2.3.1.1.2.4

Разделим $3 x$ на $1$ .

$3 x - 7 u < 3 x + \frac{- 7 i}{3}$

Этап 2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 x - 7 u < 3 x - \frac{7 i}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены без $u$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$- 7 u < 3 x - \frac{7 i}{3} - 3 x$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $3 x - \frac{7 i}{3} - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $3 x$ из $3 x$ .

$- 7 u < 0 - \frac{7 i}{3}$

Этап 3.2.2

Вычтем $\frac{7 i}{3}$ из $0$ .

$- 7 u < - \frac{7 i}{3}$

Этап 4

Разделим каждый член $- 7 u < - \frac{7 i}{3}$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 7 u < - \frac{7 i}{3}$ на $- 7$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 7 u}{- 7} > \frac{- \frac{7 i}{3}}{- 7}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 u}{- 7} > \frac{- \frac{7 i}{3}}{- 7}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u > \frac{- \frac{7 i}{3}}{- 7}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$u > - \frac{7 i}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 i}{3}$ в числитель.

$u > \frac{- 7 i}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Этап 4.3.2.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7 i$ .

$u > \frac{7 (- i)}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Этап 4.3.2.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$u > \frac{7 (- i)}{3} \cdot \frac{1}{7 (- 1)}$

Этап 4.3.2.4

Сократим общий множитель.

$u > \frac{7 (- i)}{3} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

Этап 4.3.2.5

Перепишем это выражение.

$u > \frac{- i}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{- i}{3}$ на $\frac{1}{- 1}$ .

$u > \frac{- i}{3 \cdot - 1}$

Этап 4.3.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$u > \frac{- i}{- 3}$

Этап 4.3.5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$u > \frac{i}{3}$