Алгебра Примеры

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{4} + \sqrt{8 y})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{2^{2}} + \sqrt{8 y})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 \sqrt{10} (y^{2} \cdot 2 + \sqrt{8 y})$

Этап 1.3

Перенесем $2$ влево от $y^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (2 \cdot y^{2} + \sqrt{8 y})$

Этап 1.4

Перепишем $8 y$ в виде $2^{2} \cdot (2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{4 (2) y})$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2 y})$

Этап 1.4.3

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)})$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + 2 \sqrt{2 y})$

Этап 2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2}) + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

Этап 3

Умножим $3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{10} \sqrt{2 y}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2 y \cdot 10}$

Этап 3.3

Умножим $10$ на $2$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{20 y}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $20 y$ в виде $2^{2} \cdot (5 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{4 (5) y}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y}$

Этап 4.1.3

Добавим круглые скобки.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 (2 \sqrt{5 y})$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $6$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 12 \sqrt{5 y}$