Алгебра Примеры

$x = y^{2}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$- 2 = y^{2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $y^{2} = - 2$ .

$y^{2} = - 2$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{- 2}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Этап 2.3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Этап 2.3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = \pm i \sqrt{2}$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = i \sqrt{2}$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - i \sqrt{2}$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$- 1 = y^{2}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $y^{2} = - 1$ .

$y^{2} = - 1$

Этап 4.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{- 1}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = \pm i$

Этап 4.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = i$

Этап 4.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - i$

Этап 4.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = i, - i$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$0 = y^{2}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $y^{2} = 0$ .

$y^{2} = 0$

Этап 6.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{0}$

Этап 6.3

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 6.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

Этап 6.3.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$1 = y^{2}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем уравнение в виде $y^{2} = 1$ .

$y^{2} = 1$

Этап 8.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{1}$

Этап 8.3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$y = \pm 1$

Этап 8.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 1$

Этап 8.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 1$

Этап 8.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 1, - 1$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 = y^{2}$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем уравнение в виде $y^{2} = 2$ .

$y^{2} = 2$

Этап 10.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{2}$

Этап 10.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{2}$

Этап 10.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{2}$

Этап 10.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & i \sqrt{2} \\ - 1 & - i \sqrt{2} \\ 0 & i \\ 1 & - i \\ 2 & 0 \end{array}$

Этап 12