Алгебра Примеры

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\tan^{2} (θ)}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\tan^{2} (θ)}$

Этап 2

Перепишем $\frac{\sec^{2} (θ)}{\tan^{2} (θ)}$ в виде ${(\frac{\sec (θ)}{\tan (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (θ)}{\tan (θ)})}^{2}$

Этап 3

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sec (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}})}^{2}$

Этап 4

Выразим $\sec (θ)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}})}^{2}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Этап 7

Переведем $\frac{1}{\sin (θ)}$ в $\csc (θ)$ .

$\csc^{2} (θ)$