Алгебра Примеры

$\sqrt{- 8} \cdot \sqrt{24}$

Этап 1

Перепишем $- 8$ в виде $- 1 (8)$ .

$\sqrt{- 1 (8)} \cdot \sqrt{24}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (8)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{24}$

Этап 4

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{24}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{24}$

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{24}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$i \cdot (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{24}$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} \cdot \sqrt{24}$

Этап 7

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (6)}$

Этап 7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

$2 i \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 i \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{6})$

Этап 9

Умножим $2 i \sqrt{2} (2 \sqrt{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

Этап 9.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 i \sqrt{6 \cdot 2}$

Этап 9.3

Умножим $6$ на $2$ .

$4 i \sqrt{12}$

$4 i \sqrt{12}$

Этап 10

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$4 i \sqrt{4 (3)}$

Этап 10.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$4 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 11

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 i (2 \sqrt{3})$

Этап 12

Умножим $2$ на $4$ .

$8 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$