Алгебра Примеры

$- 3 | 1 - \frac{2}{3} v | = - 9$

Этап 1

Разделим каждый член $- 3 | 1 - \frac{2}{3} v | = - 9$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- 3 | 1 - \frac{2}{3} v | = - 9$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 | 1 - \frac{2}{3} v |}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 | 1 - \frac{2}{3} v |}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $| 1 - \frac{2}{3} v |$ на $1$ .

$| 1 - \frac{2}{3} v | = \frac{- 9}{- 3}$

Этап 1.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Объединим $v$ и $\frac{2}{3}$ .

$| 1 - \frac{v \cdot 2}{3} | = \frac{- 9}{- 3}$

Этап 1.2.2.2

Перенесем $2$ влево от $v$ .

$| 1 - \frac{2 v}{3} | = \frac{- 9}{- 3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $- 9$ на $- 3$ .

$| 1 - \frac{2 v}{3} | = 3$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$1 - \frac{2 v}{3} = \pm 3$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 - \frac{2 v}{3} = 3$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 v}{3} = 3 - 1$

Этап 3.2.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$- \frac{2 v}{3} = 2$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 v}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 v) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 v$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - v = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.1.1.3.2

Умножим $v$ на $1$ .

$v = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

Этап 3.4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$v = - 3$

Этап 3.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 - \frac{2 v}{3} = - 3$

Этап 3.6

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2 v}{3} = - 3 - 1$

Этап 3.6.2

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$- \frac{2 v}{3} = - 4$

Этап 3.7

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.1

Упростим $- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 v}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 v) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 v$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - v = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.1.1.3.2

Умножим $v$ на $1$ .

$v = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1

Упростим $- \frac{3}{2} \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Этап 3.8.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$v = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Этап 3.8.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Этап 3.8.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$v = - 3 \cdot - 2$

Этап 3.8.2.1.2

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$v = 6$

Этап 3.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$v = - 3, 6$