Алгебра Примеры

$8^{- 4} = 4^{- 2 x - 4}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$ .

$4^{- 2 x - 4} = 8^{- 4}$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{2 (- 2 x - 4)} = 2^{3 \cdot - 4}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (- 2 x - 4) = 3 \cdot - 4$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $- 4$ .

$2 (- 2 x - 4) = - 12$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 (- 2 x - 4) = - 12$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 (- 2 x - 4) = - 12$ на $2$ .

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 2 x - 4)}{2} = \frac{- 12}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $- 2 x - 4$ на $1$ .

$- 2 x - 4 = \frac{- 12}{2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 12$ на $2$ .

$- 2 x - 4 = - 6$

Этап 4.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- 2 x = - 6 + 4$

Этап 4.3.2

Добавим $- 6$ и $4$ .

$- 2 x = - 2$

Этап 4.4

Разделим каждый член $- 2 x = - 2$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $- 2 x = - 2$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Разделим $- 2$ на $- 2$ .

$x = 1$