Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} v + 8 = 3 - \frac{1}{3} v$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $v$ .

$\frac{v}{2} + 8 = 3 - \frac{1}{3} v$

Этап 2

Объединим $v$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{v}{2} + 8 = 3 - \frac{v}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $v$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{v}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{v}{2} + 8 + \frac{v}{3} = 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{v}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{v}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{v}{3} + 8 = 3$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{v}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{v}{3} \cdot \frac{2}{2} + 8 = 3$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{v}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{v \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{v}{3} \cdot \frac{2}{2} + 8 = 3$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{v \cdot 3}{6} + \frac{v}{3} \cdot \frac{2}{2} + 8 = 3$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{v}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v \cdot 3}{6} + \frac{v \cdot 2}{3 \cdot 2} + 8 = 3$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{v \cdot 3}{6} + \frac{v \cdot 2}{6} + 8 = 3$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{v \cdot 3 + v \cdot 2}{6} + 8 = 3$

Этап 3.6

Изменим порядок $v$ и $2$ .

$\frac{3 \cdot v + 2 \cdot v}{6} + 8 = 3$

Этап 3.7

Добавим $3 \cdot v$ и $2 \cdot v$ .

$\frac{5 v}{6} + 8 = 3$

Этап 4

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 v}{6} = 3 - 8$

Этап 4.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$\frac{5 v}{6} = - 5$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 v}{6} = \frac{6}{5} \cdot - 5$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 v}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 v}{6} = \frac{6}{5} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 v) = \frac{6}{5} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 v$ .

$\frac{1}{5} (5 (v)) = \frac{6}{5} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 v) = \frac{6}{5} \cdot - 5$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$v = \frac{6}{5} \cdot - 5$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$v = \frac{6}{5} \cdot (5 (- 1))$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$v = \frac{6}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$v = 6 \cdot - 1$

Этап 6.2.1.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$v = - 6$